Трактат о дешифровке криптографических сообщений

В 750 году приход династии Аббасидов ознаменовал начало золотого века исламской цивилизации. Арабский халифат к тому времени простирался от Атлантического океана на западе до границ с Индией на востоке, занимая примерно половину известного мира. Халифы династии Аббасидов в меньшей степени, чем их предшественники, были заинтересованы в завоеваниях, и вместо этого сосредоточились на создании организованного и обеспеченного общества. Низкие налоги обеспечили подъём торговли и ремесленничества, в то время как строгие законы привели к снижению коррупции и защищали граждан. Всё это опиралось на эффективную систему управления, которая, в свою очередь, опирались на защищённость систем связи. Чиновники зашифровывали конфиденциальные государственные документы и документы налогового учёта[3], что свидетельствует о широком и регулярном применении криптографии. Во многих руководствах для чиновников, таких как «Руководство для секретарей» (араб. أدب الكتـاب‎), содержались разделы, посвящённые криптографии. Обычно использовался моноалфавитный шифр, выходной алфавит которого был простой перестановкой входного алфавита, но иногда использовали выходные алфавиты, содержащие другие символы.

Арабские учёные стремились получать знания предшествующих цивилизаций, добывая египетские, вавилонские, индийские, китайские, персидские, сирийские, армянские, ивритские, римские тексты и переводя их на арабский язык. В 815 году халиф аль-Мамун основал в Багдаде Дом Мудрости (араб. بيتالحكمة‎) — библиотеку и центр перевода рукописей. Основные духовные школы были основаны в Басре, Куфе и Багдаде, где теологи изучали откровения Мухаммеда, содержащиеся в Коране[3]. Теологи были заинтересованы в установлении хронологии откровений, и они делали это путём подсчёта частотностей слов, содержащихся в каждом откровении. Считалось, что определённые слова появились в арабском языке сравнительно недавно, и, следовательно, если в откровении содержится большое количество этих новых слов, то оно появилось позже в хронологии. Теологи также изучали Хадисы, которые состоят из ежедневных высказываний Пророка. Они пытались доказать, что каждое высказывание действительно принадлежало Мухаммеду. Это делалось путём изучения этимологии слов и структуры предложений, чтобы установить соответствие конкретных текстов языковому стилю Пророка. Они также проанализировали отдельные буквы, и, в частности, обнаружили, что некоторые буквы встречаются чаще, чем другие. Буквы «ﺍ» (/aː/) и «ﻝ» (/l/) являются наиболее распространёнными в арабском языке, отчасти из-за определенного артикля «ﺍﻝ» (/aːl/), тогда как буква «ﺝ» (/ʤ/) встречается в десять раз реже. Это, казалось бы, незначительное замечание, привело к огромному прорыву в криптоанализе. Неизвестно, кто первый изобрёл частотный криптоанализ, но первое известное описание этого метода принадлежит Аль-Кинди.

Аль-Кинди родился в городе Куфа приблизительно в 801 году. Является потомком аристократического рода Kindah. Его отец был эмиром (губернатором) Басры. В Басре Аль-Кинди провёл своё детство и получил начальное образование, позже отправился в Багдад, чтобы продолжить обучение под патронажем халифа аль-Мамуна[5]. После обучения халиф доверил ему руководство Домом Мудрости, где он начал работу над переводом греческих рукописей Аристотеля и других философов на арабский язык[6]. Во время этой работы Аль-Кинди впервые сталкивается с необходимостью расшифровки текстов, так как некоторые из рукописей, которые ему приходилось переводить, были зашифрованы[7]. При аль-Мутаваккиле (с 847 г.) Аль-Кинди подвергался гонениям из-за его религиозно-философских убеждений[8]. Его библиотека была конфискована, сам он был избит. Многие его рукописи были утеряны, в том числе и Трактат о дешифровке криптографических сообщений[6]. Однако до нас дошла копия рукописи, которая была случайно найдена в Библиотеке Сулеймание в Стамбуле. Эта копия содержит большое количество грубых синтаксических и тематических ошибок и, очевидно, написана писцом, который плохо разбирался в лингвистике и математической статистике[2].

Во введении Аль-Кинди описывает свой трактат как краткое и чёткое пособие, которое поможет читателю быстро овладеть основными приёмами криптоанализа[9]. Остальную часть книги можно условно разбить на пять частей:

1. Алгоритмы криптоанализа — описание основных методов криптоанализа, в том числе частотного криптоанализа;
2. Основные типы шифров — классификация моноалфавитных и некоторых полиалфавитных шифров;
3. Алгоритмы криптоанализа некоторых типов шифров — алгоритмы взлома конкретных шифров;
4. Арабские буквы: их порядок и повторяемость — статистические данные, которые можно использовать при расшифровке сообщений на арабском языке;
5. Комбинации букв в арабском языке — более глубокое рассмотрение лингвистических особенностей арабского языка.

• История криптографии
• Arabic Letter Frequency
• Трактат о шифрах

• Singh S. The Code Book, Histoire des codes secrets (англ.): The Science of Secrecy from Ancient Egypt to Quantum Cryptography, De l'Égypte des pharaons à l'ordinateur quantique — NYC: Doubleday, Knopf Doubleday Publishing Group, 1999. — P. 19—24. — 416 p. — ISBN 978-1-85702-879-9, 978-0-385-49531-8
• Mrayati M., Alam Y. M., At-Tayyan M. H. Al-Kindi’s Treatise on Cryptanalysis (англ.) — Riyadh: KFCRIS and KACST, 2003. — (Arabic Origins of Cryptology; Vol. 1) — ISBN 978-9960-890-08-1
• Габидулин Э. М., Кшевецкий А. С., Колыбельников А. И. Защита информации: учебное пособие — М.: МФТИ, 2011. — 225 с. — ISBN 978-5-7417-0377-9