Теорема Пазинетти

Итальянский экономист Луиджи Пазинетти своей статье «Норма прибыли и распределение дохода с точки зрения экономического роста»[1] 1962 года представил модель, в соответствии с которой экономический рост в модели Калдора зависит исключительно от уровня сбережений, которые делают капиталисты, и совершенно не зависит от того, склонны ли делать сбережения рабочие. Эта теорема «самоподъема», когда капиталисты способны повысить прибыльность собственных капиталов простым увеличением сбережений (накоплений), вызвала активную дискуссию, которая привела к выводу о том, что все зависит от ряда других обстоятельств, влияние которых определить невозможно[2].

Пазинетти, расширяя модель Калдора, вводит ряд ограничений[3]:

• запасы резервных мощностей не ограничены;
• нет безработных (полная занятость);
• существует два социальных класса: рабочие и капиталисты;
• доход рабочих состоит из зарплата и прибыли, полученной в виде процента по ссудам, выданным капиталистам;
• капиталисты получают только прибыль.

Сбережения рабочих и капиталистов определяются следующими уравнениями[3]:

${\displaystyle S_{w}=s_{ww}W+s_{pw}P_{w}}$,

${\displaystyle S_{c}=s_{c}P_{c}}$,

${\displaystyle 0<s_{ww}\leqslant s_{pw}<s_{c}<1}$,

где ${\displaystyle W}$ — зарплата рабочих, ${\displaystyle P_{w}}$ — прибыль рабочих, ${\displaystyle S_{w}}$ — сбережения рабочих, ${\displaystyle S_{c}}$ — сбережения капиталистов, ${\displaystyle P_{c}}$ — прибыль капиталистов.

Капиталы рабочих и капиталисты возрастают с одинаковым темпом роста ${\displaystyle g}$[3]:

${\displaystyle s_{ww}W+s_{pw}P_{w}=gK_{w}}$,

${\displaystyle s_{c}P_{c}=gK_{c}}$,

${\displaystyle K_{w}+K_{c}=K}$,

где ${\displaystyle K_{w}}$ — капитал рабочих, ссуженный капиталистам, ${\displaystyle K_{c}}$ — собственный капитал капиталистов.

Так как ставка процента и норма прибыли совпадает, то ${\displaystyle P_{c}=rK_{c}}$ и ${\displaystyle P_{w}=rK_{w}}$, ${\displaystyle K_{c}>0}$. Отсюда норма прибыли равна[3]:

${\displaystyle r=g/s_{c}}$.

Это кембриджское уравнение показывает, что процентная ставка, равная норме прибыли, полностью независима от любого предположения о привычках рабочих к сбережению.