Теорема Гельфанда — Наймарка
Теорема Гельфанда—Наймарка — два тесно связанных утверждения, описывающие унитальные -алгебры.
Первая теорема Гельфанда — Наймарка
Пусть A — унитальная коммутативная -алгебра. Тогда преобразование Гельфанда — изометрический *-изоморфизм.
Вторая теорема Гельфанда — Наймарка
Для любой -алгебры A существуют гильбертово пространство H и изометрический *-гомоморфизм . Где B(H) — алгебра непрерывных операторов на H.
Теорема доказана И. М. Гельфандом и М. А. Наймарком в 1943 году.[1]
Ссылки
- И. М. Гельфанд, М. А. Наймарк. О включении нормированного кольца в кольцо операторов в гильбертовом пространстве // Математический Сборник. — 1943. — Т. 12. — С. 197–213.
Литература
- Пирковский А. Ю., Спектральная теория и функциональные исчисления для линейных операторов, М., 2010;
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.