Скалярное ранжирование
Скалярное ранжирование — подход к решению многокритериальных задач принятия решений, когда множество показателей качества (критериев оптимальности) сводятся в один с помощью функции скаляризации — целевой функции задачи принятия решения.
Виды функций скаляризации
Аддитивная (взвешенная сумма)
![](../I/01_Additive_Rank.PNG.webp)
где — количество частных критериев; — коэффициент важности (вес) частного критерия; — функция полезности частного критерия.
Обычно веса нормируют:
Мультипликативная (взвешенное произведение)
![](../I/02_Multiplicative_Rank.PNG.webp)
Каноническая аддитивно-мультипликативная
![]() Каноническая аддитивно-мультипликативная | ![]() Модификация канонической аддитивно-мультипликативной |
где — адаптационный параметр
- Модификация канонической аддитивно-мультипликативной
где — дополнительные параметры,
Аддитивно-мультипликативная, построенная на основе ряда Винера
![]() На основе ряда Винера | ![]() Модификация функции на основе ряда Винера |
(сложность определяется степенью полинома)
где — весовые коэффициенты произведения частных критериев
- Модификация аддитивно-мультипликативной, построенной на основе ряда Винера
(добавлены члены с дробными степенями и отсутствуют произведения несовпадающих частных критериев)
где — степень базового полинома; — дополнительный параметр, определяющий характер зависимости.
Показательная
![](../I/07_Power_Rank.PNG.webp)
где — весовые коэффициенты частных критериев,
Энтропийная
![](../I/08_Entrophy_Rank.PNG.webp)
Литература
- Брахман Т. Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. — М.: Радио и связь, 1984. — 287 с.
- Соболева Е. В. Исследование эффективности критериев обобщенной полезности для задач многокритериального оценивания. (недоступная ссылка)