Скалярное ранжирование

Скалярное ранжирование — подход к решению многокритериальных задач принятия решений, когда множество показателей качества (критериев оптимальности) сводятся в один с помощью функции скаляризации — целевой функции задачи принятия решения.

Виды функций скаляризации

[1] [2]

Аддитивная (взвешенная сумма)

Аддитивная

где  — количество частных критериев;  — коэффициент важности (вес) частного критерия;  — функция полезности частного критерия.

Обычно веса нормируют:

Мультипликативная (взвешенное произведение)

Мультипликативная

Каноническая аддитивно-мультипликативная

Каноническая аддитивно-мультипликативная
Модификация канонической аддитивно-мультипликативной

где  — адаптационный параметр

  • Модификация канонической аддитивно-мультипликативной

где  — дополнительные параметры,

Аддитивно-мультипликативная, построенная на основе ряда Винера

На основе ряда Винера
Модификация функции на основе ряда Винера

(сложность определяется степенью полинома)

где  — весовые коэффициенты произведения частных критериев

  • Модификация аддитивно-мультипликативной, построенной на основе ряда Винера

(добавлены члены с дробными степенями и отсутствуют произведения несовпадающих частных критериев)

где  — степень базового полинома;  — дополнительный параметр, определяющий характер зависимости.

Показательная

Показательная

где  — весовые коэффициенты частных критериев,

Энтропийная

Энтропийная


См. также

Литература

  1. Брахман Т. Р. Многокритериальность и выбор альтернативы в технике. М.: Радио и связь, 1984. — 287 с.
  2. Соболева Е. В. Исследование эффективности критериев обобщенной полезности для задач многокритериального оценивания. (недоступная ссылка)
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.