Редуцированная фотометрическая величина

Редуци́рованная фотометри́ческая величина́ — фотометрическая величина, образованная по математической модели линейного спектрально-аддитивного для рассматриваемого явления приёмника[1]:

${\displaystyle X_{r}=K\cdot \int _{0}^{\infty }X_{e,\,\lambda }(\lambda )\,S'\left(\lambda \right)\,d\lambda ,}$

где ${\displaystyle K}$ — переводный множитель от единиц энергетических величин к единицам, применяемым в данной системе редуцированных величин, ${\displaystyle S'\left(\lambda \right)}$ — относительная спектральная чувствительность реального или модельного фотоприёмника, а ${\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda )}$ — спектральная плотность энергетической величины ${\displaystyle X_{e}}$, определяемая как отношение величины ${\displaystyle dX_{e}(\lambda )}$, приходящейся на малый спектральный интервал, заключённый между ${\displaystyle \lambda }$ и ${\displaystyle \lambda +d\lambda }$, к ширине этого интервала.

В зависимости от вида кривой спектральной чувствительности можно построить несколько систем редуцированных фотометрических величин. Среди них наиболее востребованной и широко используемой является система световых величин. Она официально признана на международном уровне, единицы световых величин входят в Международную систему единиц (СИ).

Относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения

Система световых величин основана на использовании зависимости относительной чувствительности человеческого глаза, адаптированного к дневному зрению, от длины волны излучения. Данную зависимость в фотометрии называют относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения для дневного зрения ${\displaystyle V(\lambda )}$[2]. В СИ переводной множитель ${\displaystyle K}$ равен 683 лм/Вт[3].

Для монохроматического излучения с длиной волны ${\displaystyle \lambda }$ соотношение, связывающее произвольную световую величину ${\displaystyle X_{v}(\lambda )}$ с соответствующей ей энергетической величиной ${\displaystyle X_{e}(\lambda )}$, в СИ имеет вид:

${\displaystyle X_{v}(\lambda )=683\cdot X_{e}(\lambda )V(\lambda ).}$

В общем случае, когда ограничений на распределение энергии излучения по спектру не накладывается, это соотношение приобретает вид:

${\displaystyle X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .}$

Также можно определить системы редуцированных фотометрических величин для бактерицидного действия, выращивания растений, канцерогенного действия излучения, или, например, для животного зрения — так как у многих животных кривые спектральной чувствительности глаз не совпадают с кривой чувствительности глаз человека. По этой причине измерение количества света при помощи обычных люксметров при опытах, например, на крысах, надо производить с осторожностью — люксметр по принципу своего действия использует кривую спектральной чувствительности человеческого глаза и количество света, полученное крысами, не будет совпадать с показаниями прибора.