Развёртка графа

Развёртка графа — функция, заданная над вершинами ориентированного графа и удовлетворяющая ряду условий.

Определение. Функция ${\displaystyle \phi (V)}$ называется обобщённой (строгой) развёрткой ориентированного графа ${\displaystyle G=(V,E)}$, если ${\displaystyle \forall e\in E}$, идущей от ${\displaystyle v_{1}}$ к ${\displaystyle v_{2}}$ выполняется неравенство ${\displaystyle \phi (v_{1})\leq \phi (v_{2})(\phi (v_{1})<\phi (v_{2}))}$.

Интересным свойством строгой развёртки является то, что она задаёт собой ярусно-параллельную форму графа, причём ярусами в такой ЯПФ являются поверхности уровня развёртки.

Известно, что у любого фрагмента алгоритма существует по крайней мере одна кусочно-линейная обобщённая развертка.

Строгие и обобщённые развёртки графа алгоритма используются для эффективного распараллеливания алгоритма по методике В. В. Воеводина.