Радиус кривизны (оптика)

Оптические поверхности с несферическими профилями, такие как поверхности асферических линз, также имеют радиус кривизны. Эти поверхности обычно создаются таким образом, что их профиль описывается уравнением

${\displaystyle z(r)={\frac {r^{2}}{R\left(1+{\sqrt {1-(1+K){\frac {r^{2}}{R^{2}}}}}\right)}}+\alpha _{1}r^{2}+\alpha _{2}r^{4}+\alpha _{3}r^{6}+\cdots ,}$

где предполагается, что оптическая ось лежит в направлении z, и ${\displaystyle z(r)}$ прогиб соответствующий z-компоненте смещения поверхности от вершины на расстояние ${\displaystyle r}$ от оси. Если ${\displaystyle \alpha _{1}}$ и ${\displaystyle \alpha _{2}}$ равны нулю, то ${\displaystyle R}$ — радиус кривизны и ${\displaystyle K}$ — коническая постоянная, измеренная в вершине (где ${\displaystyle r=0}$). Коэффициенты ${\displaystyle \alpha _{i}}$ описывают отклонение поверхности от аксиально-симметричной квадратичной поверхности, задаваемой ${\displaystyle R}$ и ${\displaystyle K}$[2].