Приращение функции

Приращение функции ${\displaystyle f(x)}$ в точке ${\displaystyle x_{0}}$ — функция, обычно обозначаемая ${\displaystyle \Delta _{x_{0}}f}$ от новой переменной ${\displaystyle \Delta _{x_{0}}x=x-x_{0}}$, определяемая как

${\displaystyle \Delta _{x_{0}}f(\Delta _{x_{0}}x)=f(x)-f(x_{0})}$

Переменная ${\displaystyle \Delta _{x_{0}}x=x-x_{0}}$ называется приращением аргумента.

В случае, когда ясно о каком значении ${\displaystyle x_{0}}$ идёт речь, применяется более короткая запись.

${\displaystyle \Delta f(\Delta x)=\Delta _{x_{0}}f(\Delta _{x_{0}}x).}$