Правило сложения (комбинаторика)

Правило сложения (правило «или») — одно из основных правил комбинаторики, утверждающее, что, если элемент A можно выбрать n способами, а элемент B можно выбрать m способами, то выбрать A или B можно n + m способами.

Примеры

Пример 1

Выбрать книгу или диск из 10 книг и 12 дисков можно $10+12=22$ способами.

Пример 2

Пусть требуется найти количество слов, составленных не более, чем из трёх букв, взятых из следующего алфавита: {a, b, c, d}. Т.к. слово может состоять из одной буквы или из двух или из трёх букв, то соответствующие количества складываются. По правилу умножения количество n-буквенных слов равно $4^{n}$ . Тогда ответ на первоначальный вопрос будет $4^{1}+4^{2}+4^{3}=84$ .

См. также

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.