Полная группа событий

По́лной гру́ппой(системой) собы́тий в теории вероятностей называется система случайных событий такая, что в результате произведённого случайного эксперимента непременно произойдет одно и только одно из них. Сумма вероятностей всех событий в группе всегда равна 1.

Определение

Пусть $(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )$ есть вероятностное пространство. Любое разбиение множества $\Omega$ элементами сигма-алгебры ${\mathcal {F}}$ называется полной группой событий.

Пример

Предположим, проводится подбрасывание монеты. В результате этого эксперимента обязательно произойдет одно из следующих событий:

$A$ : монета упадёт орлом;
$B$ : монета упадёт решкой;
$C$ : монета упадёт на ребро;

Таким образом, система $\{A,B,C\}$ является полной группой событий.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.