Пара Вифериха

Пара Вифериха — пара простых чисел и , для которых выполнено:

,
.

Наименование дано в честь германского математика Артура Вифериха (нем. Arthur Wieferich). Играют важную роль в доказательстве Преды Михэйлеску (рум. Preda Mihăilescu)[1] гипотезы Каталана[2] (2002).

Известно только семь пар Вифериха[3][4]:

(2, 1093), (3, 1006003), (5, 1645333507), (5, 188748146801), (83, 4871), (911, 318917), и (2903, 18787)

Простое число Вифериха образует пару Вифериха .

Примечания

  1. Preda Mihăilescu. Primary Cyclotomic Units and a Proof of Catalan's Conjecture (англ.) // Crelle's Journal : journal. — 2004. Vol. 572. P. 167—195.
  2. Jeanine Daems A Cyclotomic Proof of Catalan’s Conjecture Архивировано 21 февраля 2006 года..
  3. Weisstein, Eric W. Double Wieferich Prime Pair (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
  4. A124121, A124122 и A126432 в OEIS

Литература

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.