Параметр неопределённости

Параметр неопределённости U (англ. uncertainty parameter) — параметр, введённый Центром малых планет для количественного описания неопределённости вычисленной возмущённой орбиты для малой планеты.[1][2] Параметр представляет собой значение в логарифмической шкале от 0 до 9, соответствующее дуге неопределённости[3] средней аномалии малой планеты после 10 лет обращения по орбите.[1][2][4] Параметр неопределённости также называют condition code на сайте JPL Small-Body Database Browser.[2][4][5] Значение U не следует использовать как величину, предсказывающую неопределённость будущего движения околоземных объектов.[1]

Неопределённость орбиты

Классические объекты пояса Койпера на расстоянии 40–50 а.e. от Солнца
Объект	Параметр неопределённости в базе JPL	Неопределённость расстояния до Солнца в январе 2018 года (JPL Horizins)	Ссылки
2013 BL₇₆	1	±40 тысяч км	JPL
(20000) Варуна	2	±140 тысяч км	JPL
(19521) Хаос	3	±840 тысяч км	JPL
(15807) 1994 GV₉	4	±1,4 млн км	JPL
(160256) 2002 PD₁₄₉	5	±8,2 млн км	JPL
1999 DH₈	6	±70 млн км	JPL
1999 CQ₁₅₃	7	±190 млн км	JPL
1995 KJ₁	9	±590 млн км	JPL
1995 GJ	9	±160 млрд км	JPL

Неопределённость орбиты связана с несколькими параметрами, используемыми в процессе определения орбиты, включая количество наблюдений (измерений), период времени, охватываемый наблюдениями (дуга наблюдения), тип наблюдений (наблюдения на радаре, в оптике), геометрия наблюдений. Из перечисленных выше параметров время, охватываемое наблюдениями, сильнее всего влияет на неопределённость орбиты.[6]

Такие объекты как 1995 SN₅₅ с параметром неопределённости E (ненулевой эксцентриситет орбиты)[7] считаются потерянными. 2010 GZ₆₀ обладает параметром неопределённости 9, при этом он может быть как угрожающим Земле астероидом, так и оставаться в пределах пояса астероидов.

Вычисление

Параметр U вычисляется в два этапа.[1][8] Сначала вычисляется разность $r$ в секундах дуги между наблюдаемыми и вычисленными положениями объекта, экстраполированными на десять лет:

r=\left(\Delta \tau \cdot e+10\cdot {\frac {\Delta P}{P}}\right)\cdot 3600\cdot 3\cdot {\frac {k_{o}}{P}},

где

$\Delta \tau$	неопределённость времени прохождения перигелия, в сутках
$e$	Эксцентриситет определённой орбиты
$P$	орбитальный период, в годах
$\Delta P$	неопределённость периода обращения, в сутках
$k_{o}$	$0.01720209895\cdot {\frac {180^{\circ }}{\pi }}$ , постоянная Гаусса, выраженная в градусах

Затем полученное значение $r$ переводится в параметр неопределённости U, являющийся целым числом от 0 до 9. Результат вычислений может оказаться меньше 0 или больше 9, в таких случаях всё же указывают 0 или 9. Например, по состоянию на 10 сентября 2016 года Церера обладала формально вычисленным параметром неопределённости −2,6, но указывалось минимальное значение 0. Формула для усечения полученных формальных значений U такова:

U=\min \left(9,\max \left(0,\left\lfloor 9\cdot {\frac {\lg r}{\lg 648000}}\right\rfloor +1\right)\right)

648 000 — количество угловых секунд в половине окружности, поэтому значение больше 9 означает, что мы не можем определить местоположение объекта через 10 лет.

График функции U(r)


U	Сдвиг по долготе за десятилетие
0	< 1,0 угловой секунды
1	1.0–4,4 угловой секунды
2	4,4–19,6 угловых секунд
3	19,6 угловых секунд – 1,4 угловой минуты
4	1,4–6,4 угловых минут
5	6,4–28 угловых минут
6	28 угловых минут – 2,1°
7	2,1°–9,2°
8	9,2°–41°
9	> 41°

Примечания

Uncertainty Parameter U (неопр.). Minor Planet Center. Дата обращения: 15 ноября 2011.
Mission Design Center Trajectory Browser: Trajectory Browser User Guide (неопр.). Ames Research Center. Дата обращения: 3 марта 2016.
Editorial Notice // The Minor Planet Circulars/minor Planets and Comets. — 1995. — 15 февраля (№ MPC 24597—24780). — С. 24597.
Drake, Bret G. Strategic Implications of Human Exploration of Near-Earth Asteroids (неопр.). NASA Technical Reports Server (NTRS) (1 января 2011). Дата обращения: 3 марта 2016.
Definition/Description for SBDB Parameter/Field: condition code (неопр.). JPL Solar System Dynamics. Дата обращения: 15 ноября 2011.
Near Earth Objects Close-Approach Uncertainties (неопр.) (недоступная ссылка). NASA/JPL Near-Earth Object Program Office (31 августа 2005). Дата обращения: 15 ноября 2011. Архивировано 13 ноября 2011 года.
Export Format for Minor-Planet Orbits (неопр.). Minor Planet Center. Дата обращения: 3 марта 2016.
Desmars, Josselin; Bancelin, David; Hestroffer, Daniel; Thuillot, William. Statistical Analysis on The Uncertainty of Asteroid Ephemerides (англ.) // SF2A 2011: Annual meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics : journal / Alecian, G.; Belkacem, K.; Samadi, R.; Valls-Gabaud, D.. — Paris, France, 2011. — June. — P. 639—642.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[MPC-Uncertainty-1] Uncertainty Parameter U (неопр.). Minor Planet Center. Дата обращения: 15 ноября 2011.

[User-Guide-2] Mission Design Center Trajectory Browser: Trajectory Browser User Guide (неопр.). Ames Research Center. Дата обращения: 3 марта 2016.

[MPC-24597-3] Editorial Notice // The Minor Planet Circulars/minor Planets and Comets. — 1995. — 15 февраля (№ MPC 24597—24780). — С. 24597.

[Strategic-Implications-4] Drake, Bret G. Strategic Implications of Human Exploration of Near-Earth Asteroids (неопр.). NASA Technical Reports Server (NTRS) (1 января 2011). Дата обращения: 3 марта 2016.

[conditioncode-5] Definition/Description for SBDB Parameter/Field: condition code (неопр.). JPL Solar System Dynamics. Дата обращения: 15 ноября 2011.

[NASA-uncertainty-6] Near Earth Objects Close-Approach Uncertainties (неопр.) (недоступная ссылка). NASA/JPL Near-Earth Object Program Office (31 августа 2005). Дата обращения: 15 ноября 2011. Архивировано 13 ноября 2011 года.

[ExportFormat-7] Export Format for Minor-Planet Orbits (неопр.). Minor Planet Center. Дата обращения: 3 марта 2016.

[StatisticalAnalysis-8] Desmars, Josselin; Bancelin, David; Hestroffer, Daniel; Thuillot, William. Statistical Analysis on The Uncertainty of Asteroid Ephemerides (англ.) // SF2A 2011: Annual meeting of the French Society of Astronomy and Astrophysics : journal / Alecian, G.; Belkacem, K.; Samadi, R.; Valls-Gabaud, D.. — Paris, France, 2011. — June. — P. 639—642.