Параметрическая группа

Параметрическая группа — топологическая группа, каждый элемент которой является функцией от набора вещественных параметров, а закон умножения двух элементов группы и взятия обратного элемента группы задаётся непрерывной функцией от набора параметров[1].

То есть каждый элемент топологической группы представим в виде ${\displaystyle g=g(t_{1},t_{2},...,t_{n})}$, и групповая операция умножения обладает свойством ${\displaystyle g(t)g(s)^{-1}=g(f(t,s))}$, где ${\displaystyle t_{1},t_{2},...,t_{n}}$ — набор вещественных параметров, ${\displaystyle f(t,s)}$ — непрерывная вектор-функция от наборов переменных ${\displaystyle t}$ и ${\displaystyle s}$[1].