Основное тригонометрическое тождество

Основным тригонометрическим тождеством в русскоязычных учебниках математики называют соотношение ${\displaystyle \sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1}$, выполняющееся для произвольного значения ${\displaystyle \alpha }$.

Основное тригонометрическое тождество представляет собой запись теоремы Пифагора для треугольника в тригонометрическом круге; длины катетов этого треугольника по модулю равны соответствующим синусу и косинусу, а гипотенуза, будучи радиусом тригонометрического круга, равна единице.

В учебниках математики, написанных на языках, отличных от русского, соответствующее соотношение называют «тригонометрическим тождеством Пифагора» (см. Pythagorean trigonometric identity в английской Википедии) или просто теоремой Пифагора.