Опорная гиперплоскость

Опорная гиперплоскость множества $M$ в $n$ -мерном векторном пространстве ― $(n-1)$ -мерное аффинное подпространство, которое содержит точки замыкания $M$ и оставляет $M$ в одном замкнутом полупространстве.

Пара опорных прямых в одной точке.

При $n=3$ опорная гиперплоскость называется опорной плоскостью, а при $n=2$ ― опорной прямой.

Связанные определения

Граничную точку множества $M$ , через которую проходит хотя бы одна опорная гиперплоскость, называют опорной точкой $M$ . У выпуклого множества $M$ все его граничные точки ― опорные. Последнее свойство Архимед использовал как определение выпуклости $M$ .
Граничные точки выпуклого множества $M$ , через которые проходит единственная опорная гиперплоскость, называются гладкими.

Ссылки

Александров П.С. Энциклопедия элементарной математики. Т.5. М.: Физматлит, 1966. С.193.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.