Оболочка Мандельброта
Оболочка Мандельброта — трёхмерный фрактал, аналог множества Мандельброта, созданный Дэниелом Уайтом и Полом Ниландером с использованием гиперкомплексной алгебры, основанной на сферических координатах. Назван в честь создателя фрактальной геометрии Бенуа Мандельброта[1].
![](../I/Power_8_mandelbulb_fractal_overview.jpg.webp)
Изображение множества, полученное трассировкой лучей
Формула для n-й степени трёхмерного гиперкомплексного числа следующая:
где
Была использована итерация , где z и c — трёхмерные гиперкомплексные числа, на которых операция возведения в натуральную степень выполняется так, как это указано выше[2]. Для n > 3 результатом является трёхмерный фрактал. Чаще всего используется восьмая степень.
Примечания
- Hypercomplex fractals (недоступная ссылка). Дата обращения: 14 октября 2010. Архивировано 12 апреля 2010 года.
- Mandelbulb: The Unravelling of the Real 3D Mandelbrot Fractal (недоступная ссылка). Дата обращения: 14 октября 2010. Архивировано 1 июля 2012 года.
Ссылки
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.