Модель погружённого атома

В моделировании потенциальная энергия ${\displaystyle i}$-го атома определяется так[3]

${\displaystyle E_{i}=F_{\alpha }\left(\sum _{i\neq j}\rho _{\alpha }(r_{ij})\right)+{\frac {1}{2}}\sum _{i\neq j}\phi _{\alpha \beta }(r_{ij})}$,

где ${\displaystyle r_{ij}}$  — расстояние между ${\displaystyle i}$-м и ${\displaystyle j}$-м атомами, ${\displaystyle \phi _{\alpha \beta }}$  — функция парного потенциала, ${\displaystyle \rho _{\alpha }}$  — вклад в плотность заряда электронов от ${\displaystyle j}$-го атома в месте расположения ${\displaystyle i}$-го атома и ${\displaystyle F}$  — это функция «погружения», которая представляет энергию, необходимую для помещения ${\displaystyle i}$-го атома типа ${\displaystyle \alpha }$ в электронное облако.

Метод EAM является многочастичным потенциалом и, поскольку плотность электронного облака — это сумма вклада от большого количества атомов, на практике для уменьшения сложности и, соответственно, времени расчетов, часто ограничивают количество соседей так называемым «радиусом обрезания».

Для применения метода к простым однокомпонентным системам атомов нужно задать три скалярные функции: функцию погружения, функцию парного взаимодействия и функцию распределения плотности электронного облака. Для бинарных сплавов необходимо уже 7 функций: три функции парного взаимодействия (A-A, B-B, A-B), две функции погружения и две функции распределения плотности электронных облаков. Обычно эти функции доступны в табличном виде и интерполируются кубическими сплайнами.

• Потенциал Леннард-Джонса