Модель ван Хиле

Модель ван Хиле - это теория в математическом образовании, которая описывает то, как ученики изучают геометрию. Теория берет своё начало в 1957 году как докторская диссертация Дины ван Хиле-Гелдоф и Пьера ван Хиле (жена и муж) в Утрехтском университете, в Нидерландах. Модель ван Хиле состоит из двух частей:

  1. описание уровней мышления;
  2. описание стадий изучения.

Эти две части позволяют описать тот характер мышления, который проявляется школьниками в процессе изучения геометрии. [1]

Уровни мышления по ван Хиле

Уровень 1. Визуализация:

Ученик на этом уровне использует наблюдение как первый инструмент размышления. Ученик оказывается способен опознавать и называть фигуры, однако не может выделить свойства фигур.

Уровень 2. Анализ:

Ученик становиться способным анализировать фигуры, а именно описывать и объяснять их свойства.

Уровень 3. Абстракция:

Ученик может описывать и анализировать фигуры абстрактно, без визуализации.

Уровень 4. Дедукция:

Ученик начинает описывать фигуру логически, и соединять фигуры и их свойства. Выделять особенности фигур, строить доказательства.

Уровень 5. Строгость:

Ученик воспринимает систему в целом, может рассуждать на уровне высокой абстракции, рассуждать об объектах на основании аксиом и теорем. Рассуждать о философии науки.

Свойства мышления по ван Хиле

1. Чёткая последовательность:

Уровни иерархичны. Ученик не может перескочить уровень.

2. Смежность

Свойства, изучаемые на предыдущем уровне, становятся основой для следующего.

3. Различие:

Каждый уровень имеет свои собственные языковые символы и сеть отношений. То, что может быть правильным на одном уровне, не обязательно будет правильным на другом уровне.

4. Разделение:

Если учитель и ученик находятся на разных уровнях мышления, то обучение мало того что не эффективно, но может привести к неправильным выводам у ученика.

5. Достижение:

Рекомендуется пять этапов для обучения учеников с переходом одного уровня на другой по каждой заданной теме.

Примечания
  1. Развитие геометрического мышления школьников А.В.Боровских, Э.Рейхани, Н.Х.Розов
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.