Миндинг, Фердинанд Готлибович

Родился в семье юриста. Окончил Берлинский университет (1828), в следующем году защитил докторскую диссертацию в Галле. В 1830 году принят приват-доцентом Берлинского университета. Занять профессорскую кафедру в Берлине Миндингу не удалось. В 1843 году он получил предложение из России стать профессором Дерптского университета, покинул Германию и стал русским подданным.

В 1861 году получил Демидовскую премию за работы в области дифференциальных уравнений. В 1865 году Миндинг был избран членом-корреспондентом Петербургской Академии наук, а в 1879 году стал её почётным членом.

Среди его учеников был К. М. Петерсон.

Миндинг успешно работал в различных областях математики:

• интегрирование дифференциальных уравнений 1-го порядка
• теория непрерывных дробей
• высшая алгебра
• теория алгебраических функций
• вариационное исчисление

Однако главные его достижения относятся к геометрии.

Псевдосфера Миндинга

В 1830 году была опубликована его статья «Замечание о развертывании кривых линий, принадлежащих поверхностям» (нем. Bemerkungen über die Abwickelung krummer Linien von Flachen). Миндинг исследует величину, позднее названную геодезической кривизной, и доказывает, что она относится к внутренней геометрии.

Миндинг существенно продвинул теорию изгибания поверхностей. В работах 1838—1848 гг. он вывел условия, необходимые и достаточные для того, чтобы одна поверхность была изгибанием другой. Попутно Миндинг получил ряд важных результатов для поверхностей постоянной кривизны; в частности, он показал, что поверхность вращения трактрисы имеет постоянную отрицательную кривизну. Позже Бельтрами назвал эту поверхность псевдосферой и выяснил, что на ней локально имеет место геометрия Лобачевского. Миндинг вплотную подошёл к теории Лобачевского (напечатанной в том же журнале в 1837 году), обнаружив (1840), что тригонометрия на псевдосфере получается из обычной заменой тригонометрических функций на гиперболические. Эта замена играла важнейшую роль в работе Лобачевского «Воображаемая геометрия»; однако до работ Бельтрами это совпадение оставалось незамеченным.

• Галченкова Р. И., Лумисте Ю. Г., Ожигова Е. П. и др. Фердинанд Миндинг. — М.-Л.: Наука, 1970. — 225 с. — (Научно-биографическая серия)
• Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.) Математика XIX века. Т. 2. — М.: Наука, 1981. Геометрия. Теория аналитических функций. (недоступная ссылка)
• Миндинг Ф. О внутренней геометрии поверхностей // Основания геометрии. Сб. статей. — М.: ГИТТЛ, 1956.

• Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон. Миндинг, Фердинанд Готлибович (англ.) — биография в архиве MacTutor.