Мел (высота звука)

Мел — психофизическая единица высоты звука, применяется главным образом в музыкальной акустике. Название происходит от слова «мелодия»[1].

График зависимости высоты звука в мелах от частоты колебаний (для чистого тона)

Количественная оценка звука по высоте основана на статистической обработке большого числа данных о субъективном восприятии высоты звуковых тонов. Результаты исследований показывают, что высота звука связана главным образом с частотой колебаний, но зависит также от уровня громкости звука и его тембра. Звуковые колебания частотой 1000 Гц при эффективном звуковом давлении 2⋅10⁻³ Па (то есть при уровне громкости 40 фон), воздействующие спереди на наблюдателя с нормальным слухом, вызывают у него восприятие высоты звука, оцениваемое по определению в 1000 мел. Звук частоты 20 Гц при уровне громкости 40 фон обладает по определению нулевой высотой (0 мел). Зависимость нелинейна, особенно при низких частотах (для «низких» звуков).

Формула

Существуют разные варианты формул для перехода между частотой (Гц) и высотой звука в мелах[2]. Распространённый вариант выглядит так (выражен для двух оснований логарифма)[3]:

m=2595\log _{10}\left(1+{\frac {f}{700}}\right)=1127\ln \left(1+{\frac {f}{700}}\right)

Обратное преобразование:

f=700\left(10^{\frac {m}{2595}}-1\right)=700\left(e^{\frac {m}{1127}}-1\right)

См. также

Примечания

S. S. Stevens, J. Volkmann, E. B. Newman. A Scale for the Measurement of the Psychological Magnitude Pitch. — 1937. — P. 188. — doi:10.1121/1.1915893. — «The name mel was chosen as a name for the subjective pitch unit. It was taken from the root of the word melody.»
W. Dixon Ward. Musical Perception // Foundations of Modern Auditory Theory / Jerry V. Tobias. — Academic Press, 1970. — Т. 1. — С. 412.. — «no one claims yet to have determined 'the' mel scale.».
Douglas O'Shaughnessy. Speech communication: human and machine. — Addison-Wesley, 1987. — С. 150. — ISBN 978-0-201-16520-3.

Литература

П. Линдсей, Д. Норман Переработка информации у человека — М: Мир, 1974
Беранек Л. Акустические измерения, пер. с англ., М., 1952
Гельфанд С. А. Слух: введение в психологическую и физиологическую акустику, Пер. с англ. — М.:Медицина, 1984
Л. В. Авдеев, П. Б. Иванов Математическая модель восприятия звукорядов. Препринт P5-90-4 Объединенного Института Ядерных Исследований — Дубна, 1990

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[Stevens1937_Melody-1] S. S. Stevens, J. Volkmann, E. B. Newman. A Scale for the Measurement of the Psychological Magnitude Pitch. — 1937. — P. 188. — doi:10.1121/1.1915893. — «The name mel was chosen as a name for the subjective pitch unit. It was taken from the root of the word melody.»

[2] W. Dixon Ward. Musical Perception // Foundations of Modern Auditory Theory / Jerry V. Tobias. — Academic Press, 1970. — Т. 1. — С. 412.. — «no one claims yet to have determined 'the' mel scale.».

[3] Douglas O'Shaughnessy. Speech communication: human and machine. — Addison-Wesley, 1987. — С. 150. — ISBN 978-0-201-16520-3.