Медленно меняющаяся функция

Медленно меняющаяся на бесконечности функция — это такая непрерывная в проколотой окрестности бесконечности функция ${\displaystyle \displaystyle L(t)}$, для которой выполнено условие ${\displaystyle \lim \limits _{t\to \infty }{\frac {L(tx)}{L(t)}}=1}$ для любого ${\displaystyle \displaystyle x>0}$

Аналогично, Медленно меняющаяся в нуле функция — такая непрерывная в проколотой окрестности нуля функция ${\displaystyle \displaystyle L(t)}$, для которой выполнено условие ${\displaystyle \lim \limits _{t\to 0}{\frac {L(tx)}{L(t)}}=1}$ для любого ${\displaystyle \displaystyle x>0}$

Правильно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция — непрерывная в проколотой окрестности бесконечности (нуля) функция ${\displaystyle \displaystyle f(t)}$, представимая в виде ${\displaystyle \displaystyle f(t)=L(t)t^{p}}$, где ${\displaystyle \displaystyle L(t)}$ — медленно меняющаяся на бесконечности (в нуле) функция