Линейная система
Лине́йная систе́ма — любая система, для которой отклик[1] системы на сумму воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие. В математической модели линейной системы это означает, что оператор преобразования «вход-выход» линеен. Иногда линейное свойство системы называют принципом суперпозиции.
Необходимые условия линейности
- Гомогенность — при изменении амплитуды входного сигнала в k раз также в k раз изменяется и амплитуда выходного сигнала.
- Аддитивность — при суммировании входных сигналов результирующий сигнал на выходе будет равен сумме реакций от исходных сигналов.
- Инвариантность — когда смещение входного сигнала во времени вызывает аналогичное смещение выходного сигнала.
- Статическая линейность — когда основные законы в системе описываются линейными уравнениями.
- Гармоническая верность — если на вход системы подать синусоидальный сигнал, то на выходе будет сигнал той же частоты.
Свойства линейных систем
- Порядок установки линейных систем не влияет на результирующий сигнал.
- Любая сложная система будет линейна, если составлена из линейных систем и блоков суммирования.
- Перемножение сигнала на константу является линейной операцией, а перемножение двух сигналов — нелинейной.
Примечания
- В электротехнике и электронике откликом принято называть выходной сигнал рассматриваемой цепи на какой-либо входной сигнал. В теории авторегулирования входной сигнал часто называют «возмущением»
 | |
|---|---|
| В библиографических каталогах |
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.