Крайняя точка
Крайняя точка выпуклого множества K в вещественном векторном пространстве — точка, не являющаяся серединой отрезка в K.
Крайние точки синего множества отмечены красным.
Связанные определения
Точка p выпуклого множества K называется экспонированной если существует опорная плоскость к K, пересекающая K только в точке p.
Свойства
- Теорема Крейна — Мильмана утверждает, что выпуклое компактное множество есть замкнутая выпуклая оболочка своих крайних точек.
- Любая экспонированная точка крайняя.
- Множество крайних точек совпадает с замыканием экспонированных точек.
Литература
- Лейхтвейс, К. Выпуклые множества. — М.: Наука, 1985. — 336 с.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.