Корректирующая способность

Корректирующая способность (англ. error correcting capability) — характеристика ${\displaystyle t}$ кода ${\displaystyle C}$, описывающая возможность исправить ошибки в кодовых словах. Определяется как целое число, меньшее половины от минимального расстояния ${\displaystyle d_{\min }}$ между кодовыми словами минус один в принятой метрике кода:

${\displaystyle t=\left\lfloor {\left({d_{\min }-1}\right)/2}\right\rfloor }$

В частности, для Хемминговой метрики корректирующую способность кода можно определить как максимальный радиус сфер Хемминга, при котором для двух различных кодовых векторов сферы не пересекаются:

${\displaystyle t={\underset {{\vec {v}}_{i},{\vec {v}}_{j}\in C}{\max }}\left\{{l|S_{l}\left({{\vec {v}}_{i}}\right)\cap S_{l}\left({{\vec {v}}_{j}}\right)=\emptyset ,{\vec {v}}_{i}\neq {\vec {v}}_{j}}\right\}}$