Классификация компонент множества Фату

Теорема о классификации периодических компонент множества Фату в голоморфной динамике утверждает, что всякая периодическая компонента множества Фату принадлежит к одному из следующих четырёх типов:

  • компонента связности бассейна притяжения притягивающей или суперпритягивающей неподвижной или периодической точки;
  • лепесток Фату параболической (неподвижной или периодической) точки;
  • диск Зигеля: топологический диск, динамика на котором (аналитически) сопряжена иррациональному повороту стандартного диска;
  • кольцо Эрмана: топологическое кольцо, динамика на котором (аналитически) сопряжена иррациональному повороту стандартного кольца.

См. также

Литература
  • Милнор, Дж. Голоморфная динамика. Вводные лекции. = Dynamics in One Complex Variable. Introductory Lectures. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 320 с. — ISBN 5-93972-006-4.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.