Квантовый оракул

Квантовый оракул — квантовый аналог устройства типа «чёрного ящика».

Квантовый оракул для квантовой гамильтоновой системы может быть определён как унитарный оператор

${\displaystyle U_{f}:\ |x,y\rangle \to |x,y\oplus f(x)\rangle ,}$

где символом ${\displaystyle \oplus }$ обозначено побитовое сложение.

Унитарный оператор ${\displaystyle U_{f}}$ для двухкубитной системы представляется четырьмя квантовыми вентилями, описываемыми матрицами 4 на 4, которые соответствуют четырём возможным функциям ${\displaystyle f(x)}$:

${\displaystyle {\hat {\mbox{I}}}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}}$,

${\displaystyle {\mbox{CNOT}}={\begin{bmatrix}1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}}}$,

${\displaystyle {\hat {\mbox{I}}}\otimes {\mbox{NOT}}={\begin{bmatrix}0&1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&0&1\\0&0&1&0\end{bmatrix}}}$,

${\displaystyle {\mbox{CNOT}}\cdot ({\hat {\mbox{I}}}\otimes {\mbox{NOT}})={\begin{bmatrix}0&1&0&0\\1&0&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}}$.

Квантовый оракул является обобщением классического оракула — устройства, вычисляющего функцию ${\displaystyle f:G\to B^{n},}$ где ${\displaystyle G}$ — конечная группа, а B = {0,1} — булево множество.

Квантовые оракулы используется в квантовых алгоритмах: алгоритме Дойча — Йожи, алгоритме Гровера, алгоритме Саймона[1].

В моделях квантовых роботов квантовые оракулы рассматриваются как частные случаи окружающей среды, не зависящей от времени.