Изоклина

Изокли́на (от др.-греч. ίσος «равный, одинаковый, подобный» + κλίνω «клонить, наклонять») дифференциального уравнения первого порядка — кривая на плоскости, вдоль которой поле, задаваемое дифференциальным уравнением, имеет один и тот же наклон.

Синим цветом изображены изоклины уравнения

y'=y

Описание

Изоклина дифференциального уравнения $y'=f(x,\;y)$ , отвечающая наклону $p$ , есть линия уровня правой части соответствующего дифференциального уравнения:

f(x,\;y)=p.

Задавая различные значения параметра $p$ , можно получить семейство кривых, каждая из которых является изоклиной при определённом значении параметра $p$ . Построение изоклин — один из приёмов качественного анализа поведения решений анализируемого дифференциального уравнения.

Литература

Филиппов А. Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. — 2-е изд. — М.: КомКнига, 2007. — 240 с. — (Классический учебник МГУ). — ISBN 978-5-484-00786-8..

Ссылки

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.