Измерительный усилитель

Классическая электрическая схема измерительного усилителя показана на рисунке. Измерительный усилитель представляет собой двухкаскадный усилитель. Для повышения входного сопротивления входной каскад строят на двух отдельных усилителях. Входной каскад представляет собой дифференциальный усилитель, выполненный на двух связанных через резистор ${\displaystyle R_{gain}}$ неинвертирующих усилителях. Второй каскад — обычный дифференциальный инвертирующий усилитель с высоким подавлением синфазного сигнала[3].

Буферные входные неинвертирующие усилители увеличивают входное сопротивление (импеданс) низкоимпедансного выходного дифференциального инвертирующего усилителя как для дифференциального, так и для синфазного сигналов, так как сигнал подается непосредственно на вход входных операционных усилителей имеющих очень малые входные токи. Резистор ${\displaystyle R_{\mathrm {gain} }}$ — общий для обоих входных неинвертирующих усилителей, изменением величины его сопротивления изменяют коэффициент усиления инструментального усилителя.

Коэффициент усиления выходного дифференциального инвертирующего усилителя равен[1][4][5][6][7]:

${\displaystyle K_{\mathrm {Ud} }={\frac {R_{3}}{R_{2}}},}$

дифференциальный коэффициент усиления напряжения всей схемы:

${\displaystyle K_{U}=K_{\mathrm {Ud} }\cdot K_{\mathrm {Ub} }={\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{2}-V_{1}}}=\left(1+{2R_{1} \over R_{\mathrm {gain} }}\right){R_{3} \over R_{2}}.}$

При этом анализе предполагается, что все операционные усилители идеальные, то есть с бесконечным коэффициентом усиления, нулевыми входными токами и нулевым напряжением входного смещения.

На выходе первого каскада на первом операционном усилителе (на рисунке слева сверху) выходное напряжение:

${\displaystyle Vi_{1}=V_{2}+\left(1+{R_{1} \over R_{\mathrm {gain} }}\right)\cdot \left(V_{1}-V_{2}\right),}$

и на выходе второго операционного усилителя (слева снизу):

${\displaystyle Vi_{2}=V_{1}+\left(1+{R_{1} \over R_{\mathrm {gain} }}\right)\cdot \left(V_{2}-V_{1}\right).}$

Эти выражения следуют из того, что за счет обратной связи и собственного бесконечно большого коэффициента усиления операционного усилителя напряжения на инвертирующих входах точно равны входным напряжениям на неинвертирующих входах а резисторы ${\displaystyle R_{1}}$ и ${\displaystyle R_{\mathrm {gain} }}$ образуют соответствующие делители напряжения.

Напряжение на неинвертирующем входе операционного усилителя второго каскада определяется делителем напряжения, состоящем из ${\displaystyle R_{2}}$ и ${\displaystyle R_{3}}$ и будет равно:

${\displaystyle Vd_{p}=Vi_{2}\cdot {R_{3} \over {R_{2}+R_{3}}}.}$

Напряжение на его инвертирующем входе также определяется делителем напряжения, выполненном на другой паре резисторов ${\displaystyle R_{2}}$ и ${\displaystyle R_{3}}$:

${\displaystyle Vd_{m}=V_{\mathrm {out} }-\left(V_{\mathrm {out} }-Vi_{1}\right)\cdot {R_{3} \over {R_{2}+R_{3}}}.}$

Эти напряжения равны за счет действия обратной связи и собственного бесконечно большого коэффициента усиления операционного усилителя:

${\displaystyle Vi_{2}\cdot {R_{3} \over {R_{2}+R_{3}}}=V_{\mathrm {out} }-\left(V_{\mathrm {out} }-Vi_{1}\right)\cdot {R_{3} \over {R_{2}+R_{3}}},}$

оттуда:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }=\left(Vi_{2}+V_{\mathrm {out} }-Vi_{1}\right)\cdot {R_{3} \over {R_{2}+R_{3}}},}$

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }\cdot \left(1+{R_{2} \over R_{3}}\right)=Vi_{2}+V_{\mathrm {out} }-Vi_{1},}$

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }\cdot {R_{2} \over R_{3}}=Vi_{2}-Vi_{1},}$

и наконец:

${\displaystyle V_{\mathrm {out} }=\left(Vi_{2}-Vi_{1}\right)\cdot {R_{3} \over R_{2}}=}$

${\displaystyle =\left(V_{1}+\left(1+{R_{1} \over R_{\mathrm {gain} }}\right)\cdot \left(V_{2}-V_{1}\right)-V_{2}-\left(1+{R_{1} \over R_{\mathrm {gain} }}\right)\cdot \left(V_{1}-V_{2}\right)\right)\cdot {R_{3} \over R_{2}}=}$

${\displaystyle =\left(1+{2\cdot R_{1} \over R_{\mathrm {gain} }}\right)\cdot {R_{3} \over R_{2}}\cdot \left(V_{2}-V_{1}\right).}$

Окончательно имеем:

${\displaystyle K_{U}=\left(1+{2\cdot R_{1} \over R_{\mathrm {gain} }}\right)\cdot {R_{3} \over R_{2}}}$

Инструментальный усилитель может быть построен из отдельных дискретных компонентов — операционных усилителей и прецизионных резисторов. Несколько производителей (Texas Instruments, National Semiconductor, Analog Devices, Linear Technology и Maxim Integrated Products) выпускают готовые интегральные схемы инструментальных усилителей, при производстве которых применяется лазерная подстройка номиналов резисторов[8][9][10].

• Операционный усилитель
• Применение операционных усилителей
• Дифференциальный усилитель#Инструментальный дифференциальный усилитель
• Система сбора данных