Затенение по Фонгу

Модели обычно задаются набором плоских выпуклых граней, хотя большинство реальных трёхмерных предметов имеют гладкие криволинейные поверхности. Таким образом, криволинейная поверхность рисуется как ребристая полигональная сетка; для того, чтобы эта сетка выглядела гладкой, используется тот или иной метод интерполяции освещённости вершин полигональной сетки.

Если используется затенение по Гуро, то расчёт цвета производится в каждой вершине каждой грани, а затем рассчитанный цвет интерполируется по всей грани. В результате блики, которые должны проявиться в середине полигона, нарисованы не будут — при интерполяции цветов вершин более яркое освещение центра многоугольника невозможно.

При затенении по Фонгу интерполируется вектор нормали[1]. Для нахождения вектора нормали в произвольной точке поверхности используют нормированную взвешенную сумму векторов нормали граней, которым эта точка принадлежит:

${\displaystyle n={\frac {a_{1}n_{1}+...+a_{k}n_{k}}{\left\Vert a_{1}n_{1}+...+a_{k}n_{k}\right\|}}}$

Вычислительные затраты на затенение по Гуро или по Фонгу зависят соответственно от числа вершин и от числа фрагментов изображения. Современное графическое оборудование использует второй способ, вычисляя цвет каждого фрагмента (т.е. пикселя), а не каждой вершины.

Освещение по Фонгу включает в себя также и модель освещения Фонга, т.е. алгоритм расчёта освещения в заданной точке. Это локальная модель освещения, т.е. она учитывает только свойства заданной точки и источников освещения, игнорируя эффекты рассеивания, линзирования, отражения от соседних тел.

Затенение по Фонгу требует сравнительно мало ресурсов, но большинство оптических явлений игнорируются либо рассчитываются с грубым приближением.

Другие модели освещения могут лучше учитывать свойства материала (локальные модели Орена-Наяра, Кука-Торренса, анизотропные модели) или сложные оптические явления (глобальные модели), но ведут к росту накладных расходов.

Расчёт освещения по Фонгу требует вычисления цветовой интенсивности трёх компонент освещения: фоновой (ambient), рассеянной (diffuse) и глянцевых бликов (specular). Фоновая компонента — грубое приближение лучей света, рассеянных соседними объектами и затем достигших заданной точки; остальные две компоненты имитируют рассеивание и отражение прямого излучения.

Иллюстрация различных компонент, соединённых в модели Фонга

${\displaystyle I=K_{a}I_{a}+K_{d}({\vec {n}},{\vec {l}})+K_{s}({\vec {n}},{\vec {h}})^{p}}$

где

${\displaystyle {\vec {n}}}$ — вектор нормали к поверхности в точке

${\displaystyle {\vec {l}}}$ — падающий луч (направление на источник света)

${\displaystyle {\vec {h}}}$ — отраженный луч (направление идеально отраженного от поверхности луча)

${\displaystyle {\vec {h}}=2({\vec {l}}*{\vec {n}}){\vec {n}}-{\vec {l}}}$

${\displaystyle K_{a}}$ — коэффициент фонового освещения

${\displaystyle K_{s}}$ — коэффициент зеркального освещения

${\displaystyle K_{d}}$ — коэффициент диффузного освещения

В конвейере OpenGL цветовая интенсивность фрагмента рассчитывается для каждого источника света в отдельности, затем результаты складываются и добавляется свет, излучаемый телом (GL_EMISSION).

Алгоритм расчёта освещения по Фонгу можно проиллюстрировать с помощью следующих шейдеров:

varying vec3 n;
varying vec3 v;

void main(void)
{
    v = vec3(gl_ModelViewMatrix * gl_Vertex);
    n = normalize(gl_NormalMatrix * gl_Normal);
    gl_Position = ftransform();
}

varying vec3 n;
varying vec3 v;

void main(void)
{
    vec4 result = vec4(0.0);
    for (int li = 0; li < gl_MaxLights; ++li)
    {
        vec3 viewPos = gl_LightSource[li].position.w * v;
        vec3 l = normalize(gl_LightSource[li].position.xyz - viewPos);
        vec3 e = normalize(-v);
        vec3 r = normalize(-reflect(l, n));

        vec4 Iamb = gl_FrontLightProduct[li].ambient;

        vec4 Idiff = gl_FrontLightProduct[li].diffuse * max(dot(n, l), 0.0);
        Idiff = clamp(Idiff, 0.0, 1.0);

        vec4 Ispec = gl_FrontLightProduct[li].specular
                     * pow(max(dot(r, e), 0.0),
                           gl_FrontMaterial.shininess);
        Ispec = clamp(Ispec, 0.0, 1.0);

        result += Iamb + Idiff + Ispec;
    }

    gl_FragColor = gl_FrontLightModelProduct.sceneColor + result;
}

gl_FrontLightModelProduct.sceneColor

gl_FrontMaterial.emission + gl_FrontMaterial.ambient * gl_LightModel.ambient

• Модель отражения Фонга
• Модели затенения. Плоская модель. Затенение по Гуро и Фонгу
• Попиксельное освещение