Доказательство

Внутри любого доказательства можно различить постоянные структурные единицы, соответствующие его фундаметальной задаче. Прежде всего, выделяется высказываемый напрямую или удерживаемый в виду посыл или тезис — некое утверждение, которое требуется доказать. Вторым пунктом следуют те подтверждения, основания или аргументы, при помощи которых доказывается тезис.[1] К примеру, тезис «медь является проводником электрического тока» можно доказать при помощью истинных аргументов: «медь — это металл» и «все металлы по определению являются проводниками электрического тока».

Условно можно выделить несколько типов доказательства, связанных как с его методом и структурой, так и с допустимыми источниками.

• Строгое (дедуктивное) доказательство или так называемая «демонстрация» применяется в том случае, когда тезис возможно подтвердить неким набором положений, аргументов или оснований доказательства, которые признаются истинными. При таком методе утверждаемое по логической цепочке естественно следует из набора истинных положений в качестве вывода.
• Интуитивное (или обратное) доказательство, как правило, применяется в тех случаях, когда строгое по каким-то причинам представляется невозможным. Тогда в качестве оснований доказательства приводятся некие факты, вытекающие из данного тезиса как его частные случаи.
• Косвенное доказательство применяется как метод только в тех случаях, когда речь идёт только о правильности или ложности тезиса в принципе, а не об отсутствии возможности выбора между двумя противоположными тезисами. Тогда можно сделать попытку доказать нечто противоположное данному тезису или, напротив, опровергнуть нечто, применяемое в качестве основания для доказательства последнего.

Противоположностью доказательства является опровержение. Как правило, оно строится на фактах или аргументах, из которых утверждение или тезис не может быть выведен или доказан.

Ошибки в доказательстве бывают нескольких типов. В наиболее общей форме их можно разделить на три категории:

• происходящие из неясности или расплывчатости того тезиса, который должен быть доказан;
• следующие из неверности или ненадежности приведённых аргументов доказательства;
• связанные с формальной неправильностью в порядке или логике выведения следствия.

Наиболее известные и распространнёные исторические примеры ошибок доказательства: Гистерон протерон (нарушение порядка доказательства); Circulus vitiosus, порочный круг или аподиктика, когда утверждение, в конечном счёте, выводится из самого себя; Petitio principii, в котором аргументы попросту «подгоняются» под необходимое доказательство; Ignoratio elenchi (простая подмена тезиса в ходе доказательства), Proton pseudos, когда одно из «достоверных» оснований, на которое опирается доказательство, на деле оказывается ложным и софистическая ошибка Quaternio terminorum (следующая из неточного или неверного употребления слов или построения фразы). Кроме того, как частные случаи встречаются: ошибочное умозаключение, путь, которым из истинных посылок ненамеренно делается ложный вывод; логическая уловка, при которой мнимая или желательная логическая связь выдаётся за истинную и, наконец, намеренное ошибочное умозаключение, которое иногда называют софизмом в негативном смысле слова.

Понятие доказательства — одно из центральных в познании вообще, а также в логике и математике в частности, однако оно не имеет единого определения, одинаково применимого во всех случаях и в любых научных дисциплинах. На универсальное раскрытие так называемого «наивного» или интуитивного понятия доказательства не претендует ни логика, ни философия. В целом понятия о доказательстве складываются в достаточно расплывчатое множество, которое невозможно и нецелесообразно пытаться охватить неким универсальным определением. Например, в классической логике принято говорить не о доказуемости вообще, а о доказуемости в рамках данной конкретной системы или теории.

Сравнивая между собой даваемые в разные эпохи разными философами определения доказательства с тем, как это понятие зачастую используется в далёких от философии контекстах, исследователь очень быстро сталкивается с трудноразрешимым противоречием.

Рассмотрим для начала, какого рода аргументы и предметы готовы считать доказательствами в ситуациях нефилософского плана. К примеру, для эксперта-криминалиста типичным доказательством могут стать отпечатки пальцев на пистолете или окровавленный нож. Судебные органы считают убедительным доказательством, прежде всего, физический, реальный предмет, который можно положить в запечатанный пластиковый пакет с ярлычком «Вещественное доказательство № такой-то». Но в таком случае любой адвокат сможет выдвинуть контр-гипотезу, согласно которой доказательство вины его клиента было злонамеренно подброшено кем-то из полицейских, находящихся в сговоре. Также можно небезосновательно надеяться, что подобное доказательство окажется на одном из этапов следствия потеряно при пересылке или какой-нибудь чиновник перепутает номера дел. Вещественное доказательство для археолога — это предмет, который можно выкопать из земли и осторожно переправить в лабораторию для дальнейший реставрации и изучения. Равным образом, доказательством для историка может послужить прежде незамеченный документ, неожиданно обнаруженный в архиве или чьей-нибудь личной библиотеке. Сопоставление подобных примеров позволяет сделать естественный с точки здравого смысла вывод, что доказательства — это, прежде всего, то, что можно потрогать руками: реальные предметы, физические объекты, в некоторых случаях, предварительно обработанные определённым образом в согласии с некими правилами, принятыми в данной среде. Ведь только физические объекты можно положить в пластиковый пакет с инвентарным номером, выкопать из-под земли, отправить в лабораторию или в какой-то момент обнаружить среди вещей (архивов), принадлежавших какой-либо исторической личности.

Но сколь бы здравой и натуральной ни казалось подобное умозаключение бытового сознания, его, по меньшей мере, тяжело примирить с исторически значимыми философскими определениями понятия «доказательство». Бертран Рассел, известный эмпирик первой половины XX века, в своих исследованиях природы доказательства пришёл к тому, что оно представляет собой всего лишь чувственные данные и ментальные составляющие чьего-либо состояния сознания, непосредственно доступные тому, кто их переживает. Последовавший Расселу Уиллард Куайн, эмпирик второй половины XX века, придерживался ещё более радикального мнения, что доказательство состоит в стимуляции соответствующих нервных окончаний. Логические позитивисты полагали, что набор доказательств, которыми подкрепляется некая конкретная научная теория, в конечном счёте, определяется фиксированными «предложениями о наблюдениях» или «протокольными предложениями» — договорными лингвистическими единицами с соответствующим образом ограниченным содержанием. Что же касается конкретной природы этих ограничений, то её уточнение стало для сторонников данной теории предметом яростных споров.

Согласно нескольким версиям, развивающим точку зрения логического позитивизма, приемлемость доказательства зависит от тотальности известных индивиду пропозиций или представляет собой исключительно непосредственные состояния сознания. В рамках современной теории подтверждения одна из ведущих версий байесианства понимается как приравнивающая доказательство к тем убеждениям, в которых мы психологически уверены. Разумеется, предположение, будто чувственные данные, стимулирование нервных окончаний, известные пропозиции или наличные психические состояния можно поместить в пластиковый мешок (или выкопать из-под земли, или отправить в лабораторию и т. д.), вызывает обоснованные сомнения. С точки зрения большинства повседневных представлений и высказываний о доказательствах, глубокие философские размышления об этом предмете сплошь и рядом приводят к особенно нелепым категориальным ошибкам.

Более того, суть вопроса состоит не только и не столько в том, что предложенные философами разные варианты определения понятия «доказательство» находятся (по меньшей мере, на первый взгляд) в очевидном противоречии его общепринятым употреблением вне зоны философского рассуждения. Как очевидно следует из приведённого выше краткого обзора, сами философы не пришли к единому выводу о природе доказательства и выдвигают фундаментально разные версии как относительно его происхождения, так и насчёт того, что в принципе приемлемо в роли доказательства.[2]

• Доказательства вообще // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
• Поварнин С. И. Спор: О теории и практике спора
• Veit Pittioni: Beweis. In: Peter Prechtl/Franz-Peter Burkard (Hrsg.): Metzler-Philosophie-Lexikon: Begriffe und Definitionen Stuttgart/Weimar: Metzler 1996, 70