Деформационный ретракт

Деформационный ретракт топологического пространства ${\displaystyle X}$ — подмножество ${\displaystyle A\subset X}$, обладающее тем свойством, что существует гомотопия тождественного отображения пространства ${\displaystyle X}$ в некоторое отображение ${\displaystyle X\to A}$, при которой все точки множества ${\displaystyle A}$ остаются неподвижными. Если при гомотопии точки из ${\displaystyle X\backslash A}$ перемещаются только по ${\displaystyle X\backslash A}$, то ${\displaystyle A}$ называется строгим деформационным ретрактом.