Деза, Мишель Мари

Деза (урождённый Михаил Ефимович Тылкин) в 1961 году окончил Московский государственный университет, после чего работал в системе Академии наук СССР до эмиграции во Францию в 1972 году. Во Франции он работал в CNRS с 1973 по 2005 до выхода на пенсию.

Автор восьми монографий и около 280 научных работ с 75 различными соавторами, в том числе четыре работы с Палом Эрдёшем, что дало ему число Эрдёша 1[6].

Материалы конференции по комбинаторике, геометрии и информатике, состоявшейся в Люмини, Франция, в мае 2007 года, были собраны в специальном выпуске Европейского журнала комбинаторики в честь 70-летия М. Деза.

Жена Мишеля Мари Деза, Елена Ивановна Деза, — также математик, профессор МПГУ.

Погиб при пожаре.

• Deza, M. (1974), Solution d'un problème de Erdös-Lovász, Journal of Combinatorial Theory, Series B Т. 16 (2): 166–167, DOI 10.1016/0095-8956(74)90059-8. MR 0337635, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0337635>. Эта статья доказывает гипотезу[7] Пола Эрдёша и Ласло Ловаса, что достаточно большое семейство k-подмножеств любого п-элементного множества, в котором пересечение каждой пары k-подмножеств имеет ровно t элементов, имеет t-элементное подмножество общее для всех членов семейства. Мануссакис[8] в European Journal of Combinatorics пишет, что Деза сожалеет, что потратил, а не сохранил в рамке чек, полученный от Эрдёша в качестве приза за решение этой проблемы.
• Deza, M.; Frankl, P. & Singhi, N. M. (1983), On functions of strength t, Combinatorica Т. 3 (3–4): 331–339, DOI 10.1007/BF02579189. MR 0729786, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0729786>. В работе рассматриваются функции ƒ на подмножествах некоторого n-элементного множества целых чисел, такие что, когда А мало, сумма значений функции на его надмножествах равна нулю. Сила функции это максимальное значение t такое, что все множества А из t или меньше элементов, обладают этим свойством. Если семейство F содержит все множества, которые имеют отличные от нуля значения для некоторой функции ƒ силы не более t, то F называется t-зависимым; t-зависимые семейства образуют зависимые множества матроида, который соавторы исследуют.
• Deza, M. & Laurent, M. (1992), Facets for the cut cone I, Mathematical Programming Т. 56 (1–3): 121–160, DOI 10.1007/BF01580897. MR 1183645, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1183645>. Эта статья описывает некоторые из граней многогранника, который кодирует разрезы в полном графе. Проблема максимального разреза NP-полна, но может быть решена методом линейного программирования с использованием полного описания граней этого многогранника.
• Deza, A.; Deza, M. & Fukuda, K. (1996), On skeletons, diameters and volumes of metric polyhedra, Combinatorics and Computer Science, vol. 1120, Lecture Notes in Computer Science, Springer-Verlag, с. 112–128, doi:10.1007/3-540-61576-8_78, <http://www.cas.mcmaster.ca/~deza/lncs1996.pdf>. MR 1448925, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1448925>. Эта статья описывает многогранник метрик, точки которого представляют собой симметричные матрицы расстояний, удовлетворяющих неравенству треугольника. Для метрических пространств с семью точками, например, этот многогранник имеет размерность 21 (21 - число попарных расстояний между точками) и 275840 вершин.
• Chepoi, V.; Deza, M. & Grishukhin, V. (1997), Clin d'oeil on L₁-embeddable planar graphs, Discrete Applied Mathematics Т. 80 (1): 3–19, DOI 10.1016/S0166-218X(97)00066-8. MR 1489057, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1489057>. Работа относится к изометрическим вложениям графов (с их метрикой кратчайшего пути) и метрических пространств в векторные пространства с расстоянием L₁. Ранее Деза доказал, что метрика с рациональными расстояниями является L₁ тогда и только тогда, когда при некотором n она вложима в n-куб с точностью до целого множителя; эта работа показывает, что для метрик плоских графов (в том числе многих из тех что возникают в химической теории графов), в качестве множителя всегда может быть взято 2.

• Deza, M. & Laurent, M. (1997), Geometry of cuts and metrics, vol. 15, Algorithms and Combinatorics, Springer, ISBN 3-540-61611-X. MR 1460488, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1460488>. Как пишет рецензент MathSciNet Александр Барвинок, эта книга описывает «много интересных связей между комбинаторикой многогранников, банаховой геометрией, оптимизацией, теорией графов, геометрией чисел, и теорией вероятностей».

Русский перевод: Деза М., Лоран M. Геометрия разрезов и метрик, Москва, МЦНМО, 2001. ISBN 5-900916-84-7 [9]

• Deza, M.; Grishukhin, V. & Shtogrin, M. (2004), Scale-isometric polytopal graphs in hypercubes and cubic lattices, Imperial College Press, ISBN 1-86094-421-3, <http://www.worldscibooks.com/mathematics/p308.html> Архивная копия от 25 февраля 2012 на Wayback Machine. MR 2051396, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2051396>. Это продолжение «Геометрии разрезов и метрик», которое посвящено L₁-метрикам.

Русский перевод: Деза М., Гришухин В., Штогрин M. Изометрические полиэдралные подграфы в гиперкубах и кубических решетках, Москва, МЦНМО, 2008. ISBN 978-5-94057-363-0 [10]

• Deza, E. & Deza, M. (2006), Dictionary of Distances, Elsevier, ISBN 0-444-52087-2. Отзыв в Newsletter of the European Mathematical Society 64 (June 2007), p. 57. Эта книга организована в виде списка различных расстояний, для каждого из которых дается краткое описание.

Русский перевод: Деза E., Деза М. Словарь расстояний, Москва, Наука, 2008. ISBN 978-5-02-036043-3 [11]

• Deza, M. & Dutour Sikirić, M. (2008), Geometry of chemical graphs: polycycles and two-faced maps, vol. 119, Encyclopedia of Mathematics and its Applications, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-87307-9. MR 2429120, <http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2429120>. Эта книга описывает теоретико-графовые и геометрические свойства фуллеренов и их обобщений, плоских графов, в которых все грани ограничены циклами с только двумя возможными длинами.

Русский перевод: Деза М., Сикирич, M.Д. Геометрия химических графов: полициклы и биполициклы, Москва и Ижевск, Ижевский институт компьютерных исследований, 2012. ISBN 978-5-93972-427-2

• Deza, M. & Deza, E. (2009), Encyclopedia of Distances, Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-00233-5.
• Deza, E. & Deza, M. (2011), Figurate Numbers, World Scientific, ISBN 978-981-4355-48-3.
• Deza, M. & Deza, E. (2013), Encyclopedia of Distances, 2nd expanded edition, Springer-Verlag, ISBN 978-3-642-30957-1.
• Deza, M.; Dutour Sikirić, M. & Shtogrin, M. (2015), Geometric Structure of Chemistry-relevant Graphs, Springer-Verlag, ISBN 978-81-322-2448-8.
• Deza, E.; Deza, M. & Dutour Sikirić, M. (2016), Generalizations of Finite Metrics and Cuts, World Scientific, ISBN 978-98-147-4039-5.

• М. Деза. 59-62. — Париж: Синтаксис, 1983[12]
• Мишель Деза. Стихи и интервью. — М.: ПРОБЕЛ-2000, 2014. — 276 с. ISBN 978-5-98604-442-2
• Мишель Деза. 75—77. — М.: ПРОБЕЛ-2000, 2016. — 136 с. ISBN 978-5-98604-555-9

• Веб-страница Дезa
• Книги Дезa на русском языке