Волновое сопротивление вакуума

Волновое сопротивление вакуума («импеданс» вакуума) — характеристическое (волновое) сопротивление вакуума или сопротивление свободного пространства. Эта величина имеет смысл отношения амплитуд напряжённостей электрического и магнитного полей плоской электромагнитной волны в вакууме.

При распространении электромагнитной волны в среде с диэлектрической $\varepsilon$ и магнитной $\mu$ проницаемостями амплитудные и мгновенные значения напряжённости электрического $E$ и магнитного $H$ полей связаны соотношением: ${\sqrt {\varepsilon _{0}\varepsilon }}E={\sqrt {\mu _{0}\mu }}H$ . Это выражение можно представить в виде: ${\frac {E}{H}}={\sqrt {\frac {\mu _{0}\mu }{\varepsilon _{0}\varepsilon }}}$ . Отношение ${\frac {E}{H}}$ принято называть волновым сопротивлением среды, поскольку существует формальная аналогия между уравнением ${\frac {E}{H}}={\sqrt {\frac {\mu _{0}\mu }{\varepsilon _{0}\varepsilon }}}$ и законом Ома[1]. В случае вакуума $Z_{0}={\frac {E}{H}}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}$ .

Значения в разных системах единиц

СИ

В системе СИ $\mu _{0}\approx 4\pi \times 10^{-7}$ Гн/м и $\varepsilon _{0}\approx {\frac {1}{4\pi \times 10^{-7}\times 9\times 10^{16}}}$ Ф/м. Подставив в формулу $Z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}=\mu _{0}c$ , получим $Z_{0}=119,917\times \pi$ (Гн/Ф)^1/2 = $119,917\times \pi$ В/А = $119,917\times \pi$ Ом[1]=376,73 Ом.

Пояснения

Приближённое значение для $Z_{0}\$ получается, если для скорости света принять приближённое значение $c=3\cdot 10^{8}$ м/c, а для $\mu _{0}$ — приближённое значение, бывшее точным до изменения определений основных единиц СИ 2018—2019 годов.

\mu _{0}=

магнитная постоянная

\varepsilon _{0}=

электрическая постоянная

c=

скорость света в вакууме.

{\frac {1}{Z_{0}}}=\varepsilon _{0}c^{1}

иногда называют адмиттансом вакуума и обозначают символом

Y_{0}\

.

СГСЭ

В системе СГСЭ $\mu _{0}={\frac {1}{c^{2}}}$ и $\varepsilon _{0}=1$ . В системе СГСЭ $Z_{0}={\frac {1}{c}}$ и имеет размерность сопротивления[1].

СГСМ

В системе СГСМ $\mu _{0}=1$ и $\varepsilon _{0}={\frac {1}{c^{2}}}$ . В системе СГСМ $Z_{0}=c$ и имеет размерность сопротивления[1].

Гауссова система единиц

В Гауссовой системе (симметричной СГС) $\mu _{0}=1$ и $\varepsilon _{0}=1$ . В этой системе $Z_{0}=1$ и не имеет размерности[1].

См. также

Уравнения Максвелла § Размерные константы в уравнениях Максвелла

Примечания

Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М., Наука, 1977. — С. 226—227.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[Sena-1] Сена Л. А. Единицы физических величин и их размерности. — М., Наука, 1977. — С. 226—227.