Апофема

Апофе́ма (греч. αποτιθημι — откладываю в сторону) — геометрический термин. В зависимости от контекста может означать следующее:

• В планиметрии — длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон. Апофема правильного ${\displaystyle n}$-угольника равна радиусу ${\displaystyle r_{n}}$ вписанной окружности. Она связана с его стороной ${\displaystyle a_{n}}$ и площадью ${\displaystyle S_{n}}$ следующими соотношениями:

${\displaystyle a_{n}=2r_{n}\operatorname {tg} {\frac {\pi }{n}},S_{n}=nr_{n}^{2}\operatorname {tg} {\frac {\pi }{n}}}$.

• В стереометрии — высота боковой грани правильной пирамиды (возможно, усечённой).

Апофема правильного шестиугольника

${\displaystyle SO}$ — высота;
${\displaystyle SF}$ — апофема;
${\displaystyle OF}$ — радиус вписанной в основание окружности.